푸리에급수

출처가 기억 나지 않지만 외국 어느사이트에서 푸리에 급수는 쉽게말해서 스무디로 레시피를 만드는것이라고 했다.

이것은 소비자 관점이아니라 생산자 관점으로 본다 라고 할수 있다. 일단 물리에서 배우는 일을 생각하면 힘과 변위의 관

계를 F 곱하기 s  곱하기 cos(theta)의 뜻은 s의 차원에 F힘의 성분중 s의 차원에 영향을 주는것을 거르는 것이라고 볼수

 있다. 이제 힘과 변위를 어떤 함수로 본다면  힘과 변위의 함수의 곱을 적분하는 것으로 대체된다.

이제 신호나 함수의 관점으로 예를들면

1+2sin(theta)+3cos(theta)의 섞인 신호를 나는 그 신호안에 저런 파형이 들어 있는지 모른다.

저 신호 전체를 -L부터 L까지 적분을 하면 삼각함수는 사라지고 넓이가 1*2L인 적분값을 얻고 주기인 2L로 나누면 신호

DC성분인 1을 얻는다. -L부터 L대신 0부터 2L로 해도 같다. 

그리고 sin(n*theta) n은 1부터 무한대까지의 수에대해 신호를 적분하면 신호에 들어있는 sin(theta)가 같을경우에만 제곱

이 되어 2*pi라는 값이 나온다. 여기서 반주기인 1/pi 를 곱하면 2를 얻을수 있다. 이러한 결과를 일반화시켜서 정현파와 

DC성분으로 이루어진 신호는 무한개의 주파수중 어떤 주파수의 성분이 얼만큼 있으며, DC성분은 얼마나 있는지 

이것의 의미는 어떤 신호이건 그 신호의 레시피를 알아낼수가 있다. 삼각함수의 괄호안에는 

라디안이 되어야하나 대충 설명한다.  

x 가 엄청 작을때 sinx=x로 보고 cosx=1로 보는 맥클로린, 테일러급수 이런것들도 모두 한맥락인듯싶다. sinx라는 스무디

를 만들기위해 재료는 무엇무엇이 있으나 x가 엄청 작다면 스무디는 x하나로도 sinx를 만든다 (근사화) 대충 써놓고 나중

에 다시 그림을 섞어 제대로하겠다.